摘要:乳腺癌磁共振成像(nuclear magnetic resonance imaging,MRI)数据由于不同医院采集方式不同、设备不同或病人等自身原因,会存在同一病人不同序列缺失的问题。目前主流的图像生成对抗网络Pix2Pix和Cycle-consistency是医学图像生成的两种主要模式,这类方法要求不同MRI序列数据配对出现,难以处理存在缺失的数据,此外,该类方法往往关注整幅图像的生成质量,缺少对疾病诊断更有价值的病灶区域的生成质量的监控。针对以上问题,该文受配准网络(RegGAN)自适应对准图像空间分布的启发,设计了一种新的基于特征增强的双注意力配准生成对抗网络DA-RegGAN。该网络在生成器中引入卷积注意力模块,使网络更注重病灶的学习;在判别器中添加梯度正则化约束,主要解决网络训练不稳定容易出现模式崩溃的现象,使网络生成包含更清晰的病灶细节全局图。该文在1 697幅乳腺数据上开展消融实验、不同图像生成算法间的对比实验、肿瘤分类实验,进一步验证了方法的有效性。与原始RegGAN比,全局图像生成质量和局部病灶图像生成质量均得到提升,局部图像质量较原始PSNR提升了0.518,SSIM提升了0.021;全局图像质量较原始PSNR提升了0.584,SSIM提升了0.020。
摘要:经典高斯和是一类特征函数与指数函数加权的求和,这类和在数论问题的研究和实际应用中占有重要的位置。该文主要研究了一类特殊高斯和的方幂求和的计算问题。通过利用初等方法、解析方法以及特征和的性质得到了当p为一个奇素数且p≡1 mod 8时,经典高斯和τ(χ8)的一类求和的精确计算公式,其中χ8表示模p的8阶特征。该结果不仅扩充了经典高斯和的研究内容,而且有助于有关方面研究工作的进一步展开。
摘要:指数和C(m,n,r,s;q)的高次幂均值计算与上界估计方面的研究与诸多数论问题联系密切,例如华林问题等。设p为奇素数,关注参数n=1,指数幂r=4,s=2条件下的一类二项指数和的四次幂均值计算问题。利用解析方法,借助Dirichlet特征的奇偶性、正交性及特征和的性质,研究了形如C(m,1,4,2;p)的二项指数和的四次均值计算,给出了在素数p≡3 mod 4情况下上述二项指数和的一个精确的计算公式。同时,对于此类研究内容,该文也提出了一些有待解决的公开问题。
摘要:半区间上D. H. Lehmer问题余项的分布性质,有助于研究整数及其逆的分布。该文讨论了半区间上D. H. Lehmer问题余项E(a,p)在不完整区间上的一种均值分布性质。利用E(a,p)与Dirichlet L-函数的关系以及Dirichlet L-函数的一些均值性质,给出了E(a,p)一种均值的几个较强的渐近公式,结合文献[4]中的结论,可以看出这两种区间上D. H. Lehmer问题余项的相消性有显著的差异。该结果不仅扩充了半区间上D. H. Lehmer问题余项的研究内容,而且有助于该领域研究工作的进一步展开。