改革开放以来,我国经济发展迅速,经济实力日益增强。然而,由于差异化的区域发展战略,不同地区之间的经济发展差异不断扩大,经济失衡格局进一步加剧。尽管在短期来看,经济资源在某一地区的集聚有利于形成增长极,起到龙头带动作用,但从长期来看,地区差异长时间存在和持续扩大不利于资源有效配置,对我国整体经济持续健康增长以及整体社会福利水平的提高造成负面影响[1]。因此,缩小地区间经济发展差距、实现区域经济增长收敛是促进区域协调发展、保持经济稳定可持续发展的正确道路和必要选择[2]。京津冀地区经济发展的资源禀赋十分良好,是继长江三角洲和珠江三角洲之后我国经济发展的第三个增长极,为我国的经济发展和社会建设做出了巨大贡献。然而,北京和天津在经济发展过程中对周围地区的极化效应大于扩散效应,形成了一条环绕京津的经济贫困带,这种现象被学者形象地称为“大树底下不长草”、“灯下黑”[3-5]。如何解决京津冀地区的发展失衡问题长期受到政府与学者的广泛关注,2014年京津冀协同发展正式上升为重大国家战略,2016年出台的“十三五”规划纲要中再次将推动京津冀协同发展作为区域协调发展的重点任务。此外,受到全球金融危机以及产业结构优化调整的影响,中国经济增长率在2007年达到高峰后逐渐放缓,经济发展进入新常态时期,这给京津冀地区的经济增长收敛带了巨大的压力。在此背景下,考察京津冀地区经济增长的空间联系及收敛情况,对于准确把握京津冀地区经济发展的特点和规律、推动由增长极模式向协调均衡模式的转变具有重要意义。 地区之间的经济增长差距随时间是否收敛是宏观经济研究中的重要命题。从20世纪90年代中后期开始,随着收敛方法的进入,国内学术界以我国经济收敛为研究对象开展了大量的实证研究。从已有研究来看,研究内容主要包括对不同收敛类型的判定、不同区域经济增长收敛的检验以及经济增长收敛的影响因素分析[6-12],研究范围和研究单元进一步细化,从最初的全国[13-16]逐渐转向地区或省份[17-22]等,研究方法也日益丰富,尤其随着空间计量经济学的发展,空间数据模型越来越受到研究者们的欢迎[12-15,18-21,23-25]。除传统的统计数据外,陈丰龙等采用城市卫星灯光数据作为经济活动的代表对我国经济收敛进行了研究[26],进一步拓展了数据来源。然而,大多数已有研究仅仅依据考察期的起始年份和结束年份来计算平均经济增长率,这种方法具有很大的偶然性和随机性,并且横截面数据分析忽略了不同地区的差异性[15]。另外,采用空间计量模型的已有研究采用较多的是省级或地市级数据,而一般来说,地区单元尺度越小,彼此之间的空间联系越紧密,经济增长是否收敛越接近实际[25]。基于此,本文利用2007—2015年的经济社会发展数据,采用空间面板模型对京津冀地区179个区县单元的经济增长收敛趋势进行研究,以期能够增强对京津冀地区经济增长的认识,并为相关决策提供参考。 1　概念、方法与数据 1.1　收敛的相关概念 目前关于经济增长收敛共包括4种收敛概念,分别是σ收敛、绝对β收敛、条件β收敛和俱乐部收敛[23,27]。σ收敛是指不同地区之间人均收入的离散程度随时间推移而逐渐减小,描述的是经济存量水平,常用人均GDP的标准差或变异系数来衡量。绝对β收敛假设不同地区具有相同的经济特征,落后地区的经济增长速度快于发达地区,表现为经济增长率与初始发展水平存在负相关关系。条件β收敛是指在控制了一系列影响经济增长的因素之后,不同地区的经济增长仍呈现收敛的现象。俱乐部收敛是指只有经济结构和初始发展水平相似的地区之间才存在的经济收敛现象。 本文首先考察京津冀地区2007—2015年的σ收敛趋势,然后对整个区域采用空间面板模型进行绝对β收敛实证分析,接着加入相关控制变量进一步研究条件β收敛情况,最后将京津冀地区分为京津和河北两个“俱乐部”,对俱乐部收敛进行探讨。 1.2　研究方法 1.2.1　空间自相关分析 空间自相关分析主要测量和分析经济社会变量在空间单元中的相互依赖程度,包括了全局空间自相关和局部空间自相关。 全局空间自相关用来衡量某一经济社会变量在研究区域整体上的空间关联或空间差异程度。常用的指标是全局Moran's I指数,其计算公式为 (1) 其中:xi是空间单元i的经济社会变量的数值;是该变量的均值;wij表示空间单元i与j之间的空间权重。本文采用空间临接反距离矩阵来表示不同区县之间的空间联系,该矩阵同时考虑到地理上的邻接与距离,能够较好地反映真实的情况,同时在计算时进行了行标准化处理。Moran's I指数近似服从期望值为E(I)和方差为V(I)的正态分布,因此可以通过假设检验的方法计算出Z值和P值,进而检验空间自相关是否显著[28-29]。 由于全局空间自相关指标只能反映区域整体的空间相关特征,通常掩盖了局部状态的不稳定性,因此采用局部空间自相关指标来识别不同空间单元与周边单元的空间关联模式。常用的指标是局部Moran's I指数,其计算公式为 (2) 式中的各个字母的含义与计算全局Moran's I指数时相同。同样地,可以通过假设检验的方法对其显著性进行检验。根据局部Moran's I指数的显著性以及变量x与其空间滞后项是否高于或低于各自的整体均值,可以将空间单元分为高高(HH)集聚、高低(HL)集聚、低高(LH)集聚和低低(LL)集聚4种类型,从而直观地展示每个空间单元与其邻近单元的相似或相关程度。 1.2.2　空间面板模型 地理学第一定理认为,事物都是彼此联系的,与较近事物的联系程度会比较远事物的联系程度更加紧密[15]。随着我国市场经济的发展以及交通设施的完善,地区之间的经济发展越来越紧密,经济发展的溢出效应越来越受到重视,区域间空间联系被视为区域经济增长过程中的一个重要特征和影响区域经济收敛的一个重要因素[25]。在传统的回归模型中,采用普通最小二乘法(ordinary least square, OLS)进行系数估计需要满足极强的假设条件,而当变量存在空间自相关性时,这种方法将不再是有效的。因此,通过空间权重矩阵将变量的空间滞后项纳入模型,并采用最大似然估计(maximum likelihood estimation, MLE),可以实现对传统模型的修正,更加真实地反映出各个自变量的影响程度。 Anselin和Elhorst[30-32]将空间计量模型由截面数据推广到面板数据的情形,极大扩展了空间计量方法的应用范围。常见的空间面板滞后模型(spatial panel lag model, SPLM)和空间面板误差模型(spatial panel error model, SPEM)的表达式分别如下: (3) (4) (5) 通过进行稳健拉格朗日乘数检验(robust Lagrange multiplier test, RLM)可以对上述两个模型进行选择,若RLM(error)统计量的显著性更强,则空间误差模型更合适,若RLM(lag)统计量的显著性更强,则空间滞后模型更合适[32]。 1.3　数据来源与说明 本文中的数据主要来源于《北京区域统计年鉴》《天津统计年鉴》和《河北经济年鉴》,时间跨度为2007—2015年。对于少量缺失数据,使用平滑插值法对缺失值进行补充,同时以2010年的行政区划为基准对相关数据进行拆分或合并,最终得到179个区县单元,其中北京16个、天津16个、河北省147个。 2　σ收敛与空间自相关分析 2.1　σ收敛分析 相比于标准差,变异系数(coefficient of variation, CV)能够消除均值的影响从而更好地度量数据的离散程度,因此本文采用人均GDP的变异系数来测算经济增长的σ收敛趋势。为方便分析,将2007—2015年京津冀三地的人均GDP变化趋势和变异系数绘制在同一张图中(见图1)。 10.16152/j.cnki.xdxbzr.2021-01-014.F001 图1 2007—2015年京津冀地区人均GDP及其变异系数(CV) Fig.1 Per capita GDP and its coefficient of variation (CV) in Beijing-Tianjin-Hebei region from 2007 to 2015 由图1可以看出,人均GDP的变异系数整体上呈现“W”型波动上升趋势,由2007年的0.841增加到2015年的0.925,其中经历了“下降上升再下降再上升”的两段波动过程,表明2007—2015年京津冀地区人均GDP的离散程度呈扩大趋势,不存在σ收敛。结合京津冀三地的人均GDP增长趋势可以看出,天津市的人均GDP增长快速,在2011年超过北京市后一直保持领先,而河北省由最初的2.0万元增加到4.0万元,人均GDP仅增加了2万元,与京津两地的差距由2007年的不足4万元扩大到2015年的超过6万元,进一步拉大。 2.2　空间自相关分析 全局Moran's I指数的取值在[-1,1]之间,越接近1,表示邻近地区之间的人均GDP越相似,正向空间联系越强烈;越接近-1,表示邻近地区之间的人均GDP差异越大,负向空间联系越强烈;接近,表示地区之间不存在空间联系,人均GDP呈随机分布[28]。利用R软件的spdep包计算出2007—2015年京津冀地区人均GDP的全局Moran's I指数并进行检验。 计算结果显示历年的全局Moran's I指数均显著大于,表明京津冀地区的经济增长具有显著的正向空间依赖关系,若某一地区人均GDP较高(低),则其周边邻近地区的人均GDP也较高(低)。从变动趋势来看(见图2),2007—2015年京津冀地区人均GDP的空间自相关程度经历了“上升下降再上升再下降”的“M”型波动下降过程,这与变异系数恰好相反。尤其从2009—2010年人均GDP的变异系数经历了巨幅上升, 对应着全局Moran's I的陡然下降, 这表明地区之间经济增长的σ收敛与其空间联系强度密切相关。因此, 通过进一步加强基础交通设施建设、 促进生产要素的流动等方式增强京津冀三地的空间联系, 有助于不断缩小不同区县之间人均收入水平的差距。 10.16152/j.cnki.xdxbzr.2021-01-014.F002 图2 2007—2015年京津冀地区人均GDP的全局空间自相关(Moran's I) Fig.2 Global spatial autocorrelation (Moran's I) of per capita GDP in Beijing-Tianjin-Hebei region from 2007 to 2015 计算起始年份和结束年份的局部Moran's I指数并进行检验,对2007—2015年京津冀地区人均GDP的局部集聚情况进行考察,结果如表1所示。局部Moran's I检验的结果表明,2007年和2015年京津冀地区只显著存在高高(HH)集聚的类型,这些区县及其周围区县的人均GDP要显著高于京津冀地区的整体水平,其余3种集聚类型并不显著存在。从高高集聚的区县来看,除了河北唐山市区和迁西县之外,其余所有区县均来自北京或天津,并且与2007年相比,2015年的主要变化在于天津区县的增多与北京区县的减少,这与上述分析相一致,表现在天津人均GDP快速增长超过北京,而河北人均GDP的增长较为缓慢,在整个京津冀地区的经济地位没有太大变化。 10.16152/j.cnki.xdxbzr.2021-01-014.T001 表1 2007年和2015年京津冀地区局部空间集聚类型 Tab.1 Local spatial agglomeration types in Beijing-Tianjin-Hebei region in 2007 and 2015 集聚类型 2007年 2015年 高高集聚(HH) 北京东城区、西城区、朝阳区、海淀区、石景山区、丰台区、顺义区、天津滨海新区、河西区、和平区、西青区、河北唐山市区、迁西县(共13个) 北京东城区、西城区、朝阳区、海淀区、顺义区、天津滨海新区、河西区、武清区、西青区、东丽区、津南区、宁河区、河北唐山市区、迁西县(共14个) 3　绝对β收敛与条件β收敛分析 3.1　模型选择与设定 Barro和Sala-i-martin在新古典经济增长理论的基础上提出了绝对β收敛模型[33-34],在该模型中,经济增长的收敛速度β只取决于期初的人均收入水平,与其他因素无关,常见形式如下: (6) 其中:y表示人均GDP;i表示观测的各个区县;t表示时间点即年份;T表示观测区间跨越的时间段;α为常数项;β为绝对收敛系数;ε为模型的随机扰动项。若经过计量实证得到的估计系数β 0,说明观测的各个经济体之间存在收敛,反之则不存在。 相应地,将影响经济增长的资源禀赋、产业结构等其他因素纳入到上述收敛方程中,即可得到条件β收敛模型,此时得到的收敛系数受到多个因素的影响,是一种条件限制的收敛。条件β收敛模型的形式如下: (7) 其中:X表示影响经济增长的控制变量;Φ表示相应的待估系数;其余的符号含义与绝对β模型中的相同。 本文将时间跨度T设定为1,共得到2008—2015年连续8期的平衡面板数据,首先进行了普通面板模型的回归与豪斯曼检验,然后进行稳健拉格朗日乘数检验,结果如表2所示。豪斯曼检验结果表明相比于随机效应模型,采用固定效应模型更为合适,而RLM检验结果则显示RLM(error)的统计量比RLM(lag)更大,显著性更强。 10.16152/j.cnki.xdxbzr.2021-01-014.T002 表2 绝对β收敛与条件β收敛模型的相关检验结果 Tab.2 Test results of absolute β convergence and conditional β convergence models 相关检验 绝对β收敛模型 条件β收敛模型 Chisq/LM DF P-value Chisq/LM DF P-value 豪斯曼检验 342.390 1 0.000 1 428.800 5 0.000 RLM检验(lag) 68.239 1 0.000 9.181 1 0.002 RLM检验(error) 154.840 1 0.000 14.070 1 0.000 基于上述检验结果,采用空间面板误差模型,在控制个体固定效应的基础上对绝对β收敛和条件β收敛进行实证检验,具体模型分别如下: (8) (9) 在上面两个模型中,μ表示个体固定效应,u表示导致空间自相关的误差项,λ表示空间误差项的系数,wij表示空间单元i与邻近单元j之间的空间权重,其值越大表明两地之间的距离越近,空间联系越紧密,其余符号的含义与之前相同。 参考相关文献[8,11,19],在条件β收敛模型中本文引入第二产业比重(seci)、第三产业比重(teri)、人均政府财政支出(pfep)和人均固定资产投资(pinv)等控制变量,并对后两个变量进行了自然对数处理。 3.2　结果与讨论 表3给出了绝对β收敛和条件β收敛模型的空间面板模型回归结果,为进行比较,将普通面板模型回归结果也同时纳入进来。 10.16152/j.cnki.xdxbzr.2021-01-014.T003 表3 绝对β收敛与条件β收敛模型的面板回归结果(京津冀地区) Tab.3 Panel regression results of absolute β convergence and conditional β convergence models (in Beijing-Tianjin-Hebei region) 变量 绝对β收敛 条件β收敛 普通面板模型 空间面板模型 普通面板模型 空间面板模型 ln(y) -0.171*** -0.220*** -0.464*** -0.449***   (0.009) (0.011) (0.018) (0.016) seci     0.009*** 0.008***       (0.001) (0.001) teri     0.003*** 0.004***       (0.001) (0.001) ln(pfep)     0.173*** 0.146***       (0.011) (0.01) ln(pinv)     0.041*** 0.048***       (0.01) (0.009) rho 0.454***   0.380***       (0.029)   (0.031) Adjusted R2 0.132 0.216 0.354 0.426 　注:括号中为估计系数的标准误差,***、**、*分别表示在1%、5%和10%的水平上显著。 从表3可以看出,无论普通面板模型还是空间面板模型中的ln(y)的系数估计值均为负数,并且在1%的水平上显著,这表明京津冀地区2007—2015年存在绝对β收敛和条件β收敛,落后地区的人均GDP增长速度高于发达地区。 与绝对β收敛相比, 条件β收敛模型中ln(y)系数估计值的绝对值更大,表明在控制不同区县的产业结构、财政支出和固定资产投资后,经济增长收敛的速度更快,并且控制变量的系数也十分显著,与理论预期的方向一致。此外,第二产业比重的系数(seci)均大于第三产业比重(teri),政府财政支出的系数(ln(pexp))也均大于固定资产投资(ln(pinv)),这与京津冀地区的产业结构和行政结构密切相关。2015年天津和河北的第二产业比重分别达到46.7%和48.3%。第二产业发展对京津冀地区经济增长收敛的推动作用要强于第三产业,而为了解决“环京津贫困带”问题,京津冀三地每年投入大量资金进行扶贫脱贫,政府财政支出的收敛效应要比社会投资更强。 从模型的拟合优度来看,空间面板误差模型的Adjusted R2均高于普通面板模型,显著提高了模型的解释能力,空间误差项的系数估计值rho也显著大于0,再次表明京津冀地区的经济增长存在显著的空间自相关性,其他未控制变量的变动会对相邻地区造成类似的影响。 4　俱乐部收敛分析 为进一步探讨京津冀地区经济增长收敛的地区差异性,基于经济发展水平的相似性,本文将研究区域划分为京津(共32个区县)和河北(共147个区县)两个“俱乐部”,采用同样的方法分别对这两个区域进行研究,结果分别如表4和表5所示。 10.16152/j.cnki.xdxbzr.2021-01-014.T004 表4 绝对β收敛与条件β收敛模型的面板回归结果(京津地区) Tab.4 Panel regression results of absolute β convergence and conditional β convergence models (in Beijing-Tianjin region) 变量 绝对β收敛 条件β收敛 普通面板模型 空间面板模型 普通面板模型 空间面板模型 ln(y) -0.181*** -0.220*** -0.467*** -0.463***   (0.021) (0.024) (0.038) (0.035) seci     0.003 0.004       (0.003) (0.002) teri     0.001 0.001       (0.002) (0.002) ln(pfep)     0.152*** 0.150***       (0.025) (0.023) ln(pinv)     0.091*** 0.085***       (0.027) (0.025) rho   0.286***   0.174**     (0.072)   (0.077) Adjusted R2 0.142 0.245 0.355 0.44 　注:括号中为估计系数的标准误差,***、**、*分别表示在1%、5%和10%的水平上显著。 10.16152/j.cnki.xdxbzr.2021-01-014.T005 表5 绝对β收敛与条件β收敛模型的面板回归结果(河北省) Tab.5 Panel regression results of absolute β convergence and conditional β convergence models (in Hebei Province) 变量 绝对β收敛 条件β收敛 普通面板模型 空间面板模型 普通面板模型 空间面板模型 ln(y) -0.169*** -0.202*** -0.469*** -0.451***   (0.009) (0.012) (0.02) (0.019) seci     0.010*** 0.009***       (0.001) (0.001) teri     0.004*** 0.005***       (0.001) (0.001) ln(pfep)     0.177*** 0.146***       (0.013) (0.012) ln(pinv)     0.035** 0.043***       (0.012) (0.01) rho   0.452***   0.376***     (0.03)   (0.033) Adjusted R2 0.129 0.214 0.362 0.422 　注:括号中为估计系数的标准误差,***、**、*分别表示在1%、5%和10%的水平上显著。 京津和河北两个“俱乐部”的面板回归结果表明,在这两个区域内同样存在绝对β收敛和条件β收敛,并且空间误差项具有正向的空间自相关性。通过进一步对比回归系数的大小以及显著性,可以帮助我们更好地理解两个地区俱乐部收敛过程中的差异性。 通过对比ln(y)估计系数绝对值的大小可以看出, 京津“俱乐部”的系数绝对值比整体或河北都要更大, 而河北“俱乐部”绝对β收敛的系数绝对值则小于整体水平, 这表明北京与天津区县之间人均GDP的收敛速度最快, 而河北省各个区县之间的收敛则相对较慢, 京津冀地区经济增长收敛主要体现为天津与北京之间的收敛。 此外, 通过比较条件β收敛模型中控制变量的大小及显著性差异可以发现, 二、 三产业比重在京津地区的经济收敛中并不显著, 而在河北“俱乐部”收敛中的作用要高于整体水平, 并且固定资产投资在京津地区的收敛作用要明显高于河北省, 充分体现出这些控制因素对经济增长收敛的影响存在地区差异。 5　结论与展望 1) 2007年至2015年京津冀地区的经济增长不存在σ收敛。人均GDP的变异系数整体呈“W”型波动上升趋势,表明京津冀地区人均GDP的离散程度持续扩大,落后区县与发达区县的人均GDP差距逐渐扩大。 2) 人均GDP的全局空间自相关与变异系数的变化趋势大致相反,局部变动体现在高高(HH)集聚类型区县中天津的增多与北京的减少。2007年至2015年的全局Moran's I呈“M”型波动下降趋势,表明京津冀地区经济增长存在显著空间自相关性,并且这种空间联系的强弱变化对经济增长收敛产生重要作用。 3) 2007—2015年京津冀地区的经济增长存在绝对β收敛和条件β收敛。普通面板回归和空间面板回归的结果均表明初期经济发展水平与经济增长速度之间呈负向关系,落后地区经济增长速度高于发达地区。在控制变量中,第二产业比重和政府财政支出的经济收敛作用高于第三产业和固定资产投资。 4) 俱乐部收敛的回归结果则表明京津地区的收敛速度快于河北省,并且控制变量对经济收敛的影响存在地区差异。通过比较回归系数的大小及显著性,可以看出京津地区ln(y)的估计系数最大,二、三产业比重不显著,而河北省绝对β收敛速度较慢,产业结构是经济收敛的重要因素,但固定资产投资的收敛作用则明显低于京津地区。 最后需要指出,不存在σ收敛和存在β收敛并不矛盾,因为两者分别针对经济存量水平和增长速度[23,27]。河北省落后的地区虽然增速较快,但由于发展基础较低,这就导致了人均收入的增长量并不大,甚至会小于增速较慢的发达地区,导致人均收入差距继续扩大。此外,地理位置和空间联系对经济增长收敛起到了不可忽视的作用,由于各个地区具有独特的资源禀赋、产业结构、制度安排等经济发展要素,而这些要素对经济增长收敛的影响存在地区差异,这一点在俱乐部分析中得到验证,因此,将这种空间异质性纳入分析框架,采用可变系数的空间数据模型对京津冀地区经济收敛问题的地区差异性进行探索研究,是我们后续研究的重要方向之一。